Question

【题目】在某次“动物运动会”上，小白兔和小灰兔进行跑步比赛，两只小兔子都由静止从同一地点出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一个时间内，小白兔的加速度大小为a，小灰兔的加速度大小是小白兔的两倍；在接下来的内，小白兔的加速度大小增加为原来的两倍，小灰兔的加速度大小减小为原来的一半，求：

（1）小白兔在第一个末的速度大小和第一个 内的位移大小；

（2）在时间内小白兔与小灰兔跑过的总路程之比．

Answer 1

【答案】（1），（2）5:7．

【解析】试题分析：（1）根据速度时间公式和位移时间公式分别求出小白兔在第一个末的速度大小和第一个内的位移大小；（2）结合速度公式和位移公式分别求出两兔的总位移，从而得出总位移大小之比．

（1）设小白兔在第一个末的速度为v，第一个内跑过的路程为 ，在第二个内跑过的路程为，

由运动学公式得到：第一个末小白兔的速度大小为：

第一个内小白兔的位移大小为：

（2）小白兔在第二个内的位移大小为：

设小灰兔在第一个末的速度为，在第一、二个 内跑过的路程分别为

同理有：

设两只兔子跑过的总路程分别为，则有：

，

解得两只兔子各自跑过的总路程之比为：