Question

【题目】如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1 kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力F.

(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？

(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？(g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)4 s；　(2)大于或等于47 N；

【解析】(1) 对木板受力分析，由牛顿第二定律得：

由运动学公式，得

解得：

(2)铁块先在木板上和木板发生相对运动，然后在地面上滑行。

铁块在木板上时，对铁块： 、对木板：

铁块在地面上时，对铁块：

设铁块从木板上滑下时的速度为v1，铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，当小铁块对地面的总位移恰为1.5 m时，有：

、且

设铁块在木板上滑行时间为t1，则对铁块有

在这段时间内木板对地面的位移

铁块和木板间位移满足

解得：

要使小铁块对地面的总位移不超过1.5 m，