Question

如图所示，某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场，此区域的宽度d =" 8" cm，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子以一定的速度沿水平方向射入此区域．若电场与磁场共存，电子穿越此区域时恰好不发生偏转；若射入时撤去磁场，电子穿越电场区域时，沿电场方向偏移量y =" 3.2" cm；若射入时撤去电场，电子穿越磁场区域时也发生了偏转．不计重力作用，求：

（1）电子射入时的初速度的表达式；(注：表达式不必代入具体数值，只保留字母符号)
（2）电子比荷的表达式；
（3）画出电子穿越磁场区域时（撤去电场时）的轨迹并标出射出磁场时的偏转角；
（4）电子穿越磁场区域后（撤去电场时）的偏转角。
（  ）

Answer 1

（1）
（2）
（3）
（4）53°

（1）（4分）电子在复合场中不发生偏转，所受电场力和洛伦兹力平衡：
，得初速度的表达式：。
（2）（6分）电子垂直进入匀强电场，向上偏转作类平抛运动：
，   （1分） ， （1分）   ，（2分）
得电子比荷： 。  （2分）
（3）（2分）正确作出轨迹和标出偏转角各给1分。（共2分）

（4）（6分）电子垂直进入匀强磁场作匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力：   （2分）
代入比荷的表达式得（2分）  
由图可知，  或（2分）