Question

如图所示，电子在匀强磁场中以某固定的正电荷为中心做顺时针方向的匀速圆周运动，磁场方向与电子运动平面垂直，磁感应强度为B，电子速率为v，正电荷与电子的带电量绝对值均为e，电子质量为m，圆周半径为r，静电力常量为k，电子的重力忽略不计，则下列判断中正确的是（　　）

• A、如果k

  e2

  r2

  ＜Bev，则磁场方向一定指向纸内
• B、如果2k

  e2

  r2

  =Bev，则电子角速度为

  3Be

  2m

• C、如果k

  e2

  r2

  ＞Bev，则磁场的方向可能指向纸外
• D、如果k

  e2

  r2

  ＞Bev，则电子不能做匀速圆周运动

Answer 1

分析：电子做匀速圆周运动，靠库仑引力和洛伦兹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律进行分析即可．

解答：解：电子做匀速圆周运动，由库仑引力和洛伦兹力的合力提供向心力．
A、如果k

e2

r2

＜Bev，因为库仑引力指向圆心，则洛伦兹力一定指向圆心，根据左手定则，磁感线一定指向纸内．故A正确．
B、如果2k

e2

r2

=Bev，知洛伦兹力方向指向圆心，根据牛顿第二定律得：k

e2

r2

+Bev=mω²r，解得ω=

3Be

2m

．故B正确．
C、D如果k

e2

r2

＞Bev，则洛伦兹力的方向可能指向圆心，可能背离圆心，仍能做匀速圆周运动，所以磁场方向可能指向纸外，也可能指向纸内．故C正确，D错误．
故选：ABC．

点评：解决本题的关键知道电子做匀速圆周运动向心力的来源，知道匀速圆周运动由合外力充当向心力，再结合牛顿第二定律进行求解．