一根不可伸长的细绳能承受最大拉力为100N.将此细绳截成三段.其中OA段长为4m.OB段长为3m.OC段长为5m.现用这三段细绳悬挂装有细砂的小桶.并保持OA段水平.如图所示．下列说法正确的是( )A．如果α=45°.则OA段细绳与OB段细绳拉力相等B．如果cosα=0.5.则OB段细绳是OA段细绳拉力的两倍C．无论α等于多少� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

一根不可伸长的细绳能承受最大拉力为100N，将此细绳截成三段，其中OA段长为4m，OB段长为3m，OC段长为5m，现用这三段细绳悬挂装有细砂的小桶，并保持OA段水平，如图所示．下列说法正确的是（　　）

	A．	如果α=45°，则OA段细绳与OB段细绳拉力相等
	B．	如果cosα=0.5，则OB段细绳是OA段细绳拉力的两倍
	C．	无论α等于多少度，逐渐增加细砂量，都是OB段细绳先断
	D．	无论α等于多少度，OC段细绳与OA段细绳拉力总相等

分析对O点受力分析，受三个拉力，根据平衡条件列式分析得到OA、OB拉力的表达式进行分析即可．

解答解：对O点受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：
F_Bcosα=F_A，
F_Bsinα=mg，
解得：F_A=$\frac{mg}{tanα}$，${F_B}=\frac{mg}{sinα}$；
A、如果α=45°，则F_A=mg，F_B=$\sqrt{2}$mg，故A错误；
B、如果cosα=0.5，则F_A=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，F_B=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$mg，故OB段细绳是OA段细绳拉力的两倍，故B正确；
C、由于${F_B}=\sqrt{F_A^2+{G^2}}$，故无论α等于多少度，逐渐增加细砂量，都是OB段细绳先断，故C正确；
D、OC绳子的拉力等于重力，而OA绳子的拉力不一定等于重力，故D错误；
故选：BC

点评本题是三力平衡问题，关键是对O点受力分析后根据平衡条件得到表达式进行分析，基础题目．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．

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	C．	在t=3s时追尾
	D．	由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

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	C．	物体的加速度是4m/s²		D．	物体的加速度是8m/s²

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