Question

12．近年来，我国的大部分地区出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方40m处有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图中a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（　　）

• A． 因刹车失灵前小汽车已减速，所以不会追尾
• B． 在t=5s时相距最近
• C． 在t=3s时追尾
• D． 由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

Answer 1

分析 当两车通过的位移之差等于40m时，两车会发生追尾．根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析即可．

解答 解：根据速度-时间图象所时间轴所围的“面积”大小等于位移，由图知，t=5s时，b车的位移为：s_b=v_bt=10×5m=50m
a车的位移为 s_a=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+10）×4=85m
则s_a-s_b=35m＜40m，所以在t=5s时不会追尾．在t=3s时也不会追尾．
由于t=5s时，两车的速度相等，之后b车的速度比a的速度大，所以在t=5s时相距最近，故B正确，A、C、D错误．
故选：B

点评 解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移，由几何知识和位移关系进行求解．