Question

【题目】如图所示，AKD为竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，轨道间均平滑连接，AK段水平，其间分布有一水平向右的匀强电场I。PQ为同一竖直面内的固定光滑水平轨道。自D点向右宽度L=0.7m的空间，分布有水平向右、场强大小E=1.4×105N/C的匀强电场II。质量m2=0.1kg、长度也为L的不带电绝缘平板，静止在PQ上并恰好处于电场II中，板的上表面与弧形轨道相切于D点。AK轨道上一带正电的小物体从电场I的左边界由静止开始运动，并在D点以速度v=1m/s滑上平板。已知小物体的质量m1=10－2kg，电荷量q=＋10－7C,与平板间的动摩擦因数,AK与D点的垂直距离为h=0.3m，小物体离开电场II时速度比平板的大、小物体始终在平板上。设小物体电荷量保持不变且视为质点，取g=10m/s2。求：

（1）电场I左右边界的电势差；

（2）小物体从离开电场II开始，到平板速度最大时，所需要的时间。

Answer 1

【答案】（1）3.5×105V；（2）

【解析】试题分析：（1）小物体通过电场I，电场力做功等于物体的动能Ek，设电势差为U，由qU=Ek

由机械能守恒知Ek-mgh=mv2

联立①②得U=3.5×105V；

（2）设物体在电场Ⅱ中受到的摩擦力为f，加速度为a1，时间为t1，出电场速度为v1，

则f=μm1g

qE-f=m1a1

v1=v+a1t1

设平板的加速度为a2，出电场Ⅱ速度为v2，由f=m2a2

v2=a2t1

物体离开电场继续减速，加速度为a3，则-f=ma3

当与平板速度相同，经历时间为t3，即v1+a3t3=v2+a2t3

联立以上各式的．