Question

【题目】如图所示，传送带与地面倾角为θ=37°，AB的长度为16m，传送带以10m/s的速度转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A运动到B所用的时间可能为。(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)。( )

A. 2.1s B. 2.0s C. 1.8s D. 4.0s

Answer 1

【答案】BD

【解析】若传送带逆时针转动，在物体开始运动的开始阶段受向下的摩擦力，由牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1，解得：a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2．
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为：

发生的位移为： ．
可知物体加速到10m/s时仍未到达B点．达到共速后，因μ=0.5<tan370=0.75，则物体继续加速运动，摩擦力方向沿传送带向上，则应用牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以此阶段的加速度为：a2=2m/s2
设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则：LAB-s1=vt2+a2t22，解得：t2=1s；故物体经历的总时间：t=t1+t2=2s；
若传送带顺时针转动，则A一直做匀加速运动到B点，则有： L=a2t2，解得；t=4s；故选BD.