Question

【题目】如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，B端由竖直细线悬吊，AC=CO=0.2m ， CB=0.3m ， 支架各部分质量均匀分布．小滑块质量M=0.5kg ， 静止于A端时细线 恰不受力．现给小滑块初速使其水平向右滑动，滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5．取重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）支架的重力相对转轴O的力矩；
（2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力．

Answer 1

【答案】
（1）

由力矩平衡可知，支架的重力力矩应与物体的力矩大小相等，重力相对于转轴O的力矩：

MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm

（2）

滑动摩擦力F=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N

摩擦力的力矩：

MF=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm

由力矩平衡得 MG+MF=MT

解得拉力

【解析】（1）由力矩平衡可知，支架的重力力矩应与物体的力矩大小相等，重力相对于转轴O的力矩：
MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm （2）滑动摩擦力F=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N
摩擦力的力矩：
MF=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm
由力矩平衡得 MG+MF=MT
解得拉力；
答：（1）支架的重力相对于转轴O的力矩为1Nm； （2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力为5N ．