Question

8．2009年12月26日正式运营的武汉至广州高铁客运新干线是目前世界上第一条平均时速高达360km、里程最长的无砟轨道客运专线，武汉至广州的运行时间由原来的10个多小时缩短至2小时50分左右．虽然运行在专线上的“和谐号”动车组最高运行时速近400km，但由于动车组加速均匀，乘客不会感受到强烈的推背感．假定一动车组某次进站前、后一段时间内的速率-时间图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 武汉至广州距离接近1 000 km
• B． 武汉至广州距离接近1 200 km
• C． 由图象可知，因本次停站增加的运行时间为11 min
• D． 由图知，在车组做变速运动时，乘客在水平方向受到的合力不超过其重力的0.02倍

Answer 1

分析 根据速度和时间可求解武汉至广州的距离．根据图象的“面积”求出动车组进站前、后一段时间内通过的位移，解出匀速通过这段位移所用的时间，由图动车组进站前、后所用的总时间，得到本次停站增加的运行时间．根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求出合力．

解答 解：A、列车运行时间t=2h50min=$\frac{17}{5}$h，武汉至广州的距离约为：S=$\overline{v}$t=360×$\frac{17}{6}$km=1020km，即接近1000km，故A正确，B错误．
C、根据图象的“面积”得到动车组进站前、后一段时间内通过的位移为x=2×$\frac{（2+12）×60s}{2}$×100m/s=84000m，该车匀速通过这段位移所用的时间为t=$\frac{x}{v}$=$\frac{84000m}{100m/s}$=840s=14min，由图读出动车组进站、出站总共用时25min，所以本次停站增加的运行时间为11min．故C正确．
D、匀变速直线运动的加速度大小为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{100-0}{10×60}$=$\frac{1}{6}$，乘客在水平方向受到的合力为F=ma＜0.02mg，即合力不超过其重力的0.02倍．故D正确．
故选：ACD．

点评 本题考查了求路程、节省时间与所受推力问题，分析清楚图示图象、由图象求出受到与对应的时间是解题的前提与关键，应用运动学公式、加速度定义式即可解题；要注意：进站停靠耽误的时间即通过进出站路程的实际时间和正常行驶进出站路程所用时间的差值．