[题目]设空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.如右图所示.已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下.从静止开始自A点沿ABC曲线运动.到达B点时速度为零.C点是运动的最低点.忽略重力.以下说法中正确的是:( )A. 这个离子必带正电荷,B. A点和B点位于同一高度,C. 离子在C点时速度最大,D. 离子达B点后将沿原路返回点. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如右图所示。已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿ABC曲线运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是：(　　)

A. 这个离子必带正电荷；

B. A点和B点位于同一高度；

C. 离子在C点时速度最大；

D. 离子达B点后将沿原路返回点。

【答案】ABC

【解析】

试题（1）由离子从静止开始运动的方向可知离子必带正电荷；

（2）在运动过程中，洛伦兹力永不做功，只有电场力做功根据动能定理即可判断BC；

（3）达B点时速度为零，将重复刚才ACB的运动．

解：A．离子从静止开始运动的方向向下，电场强度方向也向下，所以离子必带正电荷，A正确；

B．因为洛伦兹力不做功，只有静电力做功，A、B两点速度都为0，根据动能定理可知，离子从A到B运动过程中，电场力不做功，故A、B位于同一高度，B正确；

C．C点是最低点，从A到C运动过程中电场力做正功最大，根据动能定理可知离子在C点时速度最大，C正确；

D．到达B点时速度为零，将重复刚才ACB的运动，向右运动，不会返回，故D错误．

故选ABC．

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图(a) 图(b)

(1)通过cd棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；

(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；

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求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

【题型】解答题
【结束】
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