Question

20．如图所示，用网兜把一蓝球挂在竖直光滑墙壁上的A点，蓝球与墙壁的接触点为B．已知蓝球的质量是600g，直径是24.6cm，AB间的距离是16.4cm，AC为悬绳，不计网兜和悬绳的质量（cos37°=0.8，sin37°=0.6 ）．求：
（1）悬绳AC对蓝球的拉力大小；
（2）墙壁对蓝球的支持力大小．

Answer 1

分析 篮球受到重力G、悬绳AC的拉力T和墙壁的弹力N作用，作出篮球的受力示意图．根据平衡条件求解绳子对篮球的拉力大小及墙壁对圆球的支持力大小．

解答 解：（1）篮球受力如图：

由几何关系，有：$tanθ=\frac{12.3}{16.4}=0.75$得，θ=37°
由 $cosθ=\frac{mg}{F_T}$得，${F_T}=\frac{mg}{cosθ}=\frac{0.6×10}{0.8}$N=7.5 N
（2）由 $tanθ=\frac{F_N}{mg}$得：
F_N=mgtanθ=0.6×10×0.75N=4.5N
答：（1）悬绳AC对蓝球的拉力大小为7.5N；
（2）墙壁对篮球的支持力大小为4.5N．

点评 本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出受力的示意图，要培养良好的作图习惯．