Question

15．一个质量为 0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面底端后进入粗糙水平地面滑行，最后静止在水平地面上，整个运动过程的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在斜面上受到的合力大小为5N
• B． 物体在水平地面上受到的合力大小为2.5N
• C． 物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25
• D． 斜面的倾角为60°

Answer 1

分析 物块先在光滑斜面上做匀加速，后在粗糙水平面上做匀减速．由图象可求得下滑的加速度，从而可求出斜面倾角和合外力．再由图象可知匀减速的时间与速度变化，从而求出加速度的大小，最终由牛顿第二定律可算出滑动摩擦力大小，并求出物体与水平面的动摩擦因数．

解答 解：
A、由图知，在1-3s内物体在粗糙水平面上做匀减速，加速度大小为 a′=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5}{2}$m/s²=2.5m/s²，；
在0-1s内物体在斜面上，加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5}{1}$m/s=5m/s²，则物体受到的合外力F=ma=0.5×5N=2.5N，故A错误；
B、物体在水平面上运行时，加速度为2.5m/s²；则合力F′=0.5×2.5=1.25N；故B错误；
C、由牛顿第二定律得：μmg=ma′，解得：μ=$\frac{a′}{g}$=$\frac{2.5}{10}$=0.25，故C正确；
物块先在光滑斜面上做匀加速，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，由上知：a=5m/s²，解得 θ=30°，故D错误；
故选：C

点评 本题抓住速度图象斜率表示加速度，求解加速度是解答本题的关键，同时要掌握牛顿第二定律，并能熟练应用．