Question

【题目】一棱镜的截面为直角三角形，斜边棱镜材料的折射率为在此截面所在的平面内，一条光线以的入射角从AC边的中点M射入棱镜画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置不考虑光线沿原路返回的情况

Answer 1

【答案】如果入射光线在法线的右侧，出射点在AB边上离A点的位置如果入射光线在法线的左侧，出射点在BC边上离B点的位置,光路图如图所示;

【解析】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：

由已知条件，解得

如果入射光线在法线的右侧，根据几何知识得知，光线与AB垂直，光路图如图所示设出射点F，由几何关系可得

即出射点在AB边上离A点的位置．

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示设折射光线与AB的交点为D．

由几何关系可知，在D点的入射角

设全反射的临界角为C，则

由和已知条件得，因此，光在D点全反射．

设此光线的出射点为E，由几何关系得，，

联立式得，即出射点在BC边上离B点的位置．