Question

（9分）额定功率为80kw的汽车，在平直公路上行驶的最大速率是20m/s.汽车质量为2000kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，设运动过程中阻力不变.求：

(1) 汽车所受阻力多大?

(2) 3s末汽车的瞬时功率多大?

(3)汽车维持匀加速运动的时间多长?

 

Answer 1

【答案】

（1）F_f =4×10³ N（2）4.8×10⁴ W(3) t =5s。

【解析】（1）汽车以最大速度行驶时：根据 F_f=

带入数据可得F_f =4×10³ N

（2）汽车在3秒末的速度为v₃=at=6 m/s,

根据  F-F_f=ma,

可得，F=8000N,     P₃=Fv₃=4.8×10⁴ W

(3)设匀加速运动的时间为t，

则t时刻的速度为v =a t =2t，

这时汽车的功率为额定功率。

由P =Fv，将F =8000N和v =2 t

解得t =5s。

本题考查机车启动的两种形式，当汽车速度最大时牵引力等于阻力，由功率P=Fv可求得最大速度，因为汽车以恒定加速度启动，由v=at可求得3s末速度大小，再由牛顿第二定律可求得牵引力大小，再由功率公式可求得此时功率大小，要求汽车匀加速运动的时间，需要先求匀加速运动的最大速度，当汽车功率增大到额定功率时匀加速运动的速度最大，由P=Fv可求得此时的速度，再由v=at求得运动时间