Question

16．用如图所示实验装置验证机械能守恒定律．通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下小球挡光时间t，测出AB之间的距离h．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．
（1）（单选）为了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪些物理量D；
A．A点与地面间的距离H
B．小铁球的质量m
C．小铁球从A到B的下落时间t_AB
D．小铁球的直径d
（2）小铁球通过光电门B时的瞬时速度v=$\frac{d}{t}$，若下落过程中机械能守恒，则$\frac{1}{{t}^{2}}$与h的关系式为$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2gh}{{d}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）该题利用自由落体运动来验证机械能守恒，因此需要测量物体自由下落的高度h_AB，以及物体通过B点的速度大小，在测量速度时我们利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此明白了实验原理即可知道需要测量的数据；
（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出小铁球通过光电门时的瞬时速度，根据机械能守恒的表达式可以求出所要求的关系式．

解答 解：（1）A、根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门的距离，故A错误；
B、根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故B错误；
C、利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故C错误；
D、利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故D正确．
故选：D．
（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：v=$\frac{d}{t}$，
根据机械能守恒的表达式有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{{d}^{2}}$h．
故答案为：（1）D；（2）$\frac{d}{t}$，$\frac{2gh}{{d}^{2}}$．

点评 无论采用什么样的方法来验证机械能守恒，明确其实验原理都是解决问题的关键，同时在处理数据时，要灵活应用所学运动学的基本规律．