Question

【题目】如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定，倾角为θ=30°，相距为L，导轨处于磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与小球c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b棒也垂直导轨放置在导轨上，b刚好能静止。a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。则

A. 小球c的质量为m

B. b棒放上导轨前a棒的加速度为0.5g

C. b棒放上导轨后a棒中电流大小是

D. b棒放上导轨后，小球c减少的重力势能等于回路消耗的电能

Answer 1

【答案】AC

【解析】

试题b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，此时a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降，则c所受重力和绳的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F绳=F+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F绳=mcg；因为绳中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物块c的质量为2msinθ=m，故A正确；根据BIL= mgsin300，可知b棒放上导轨后a棒中电流大小是，选项C正确；b棒放上导轨后，小球c减少的重力势能等于a增加的重力势能与回路消耗的电能之和，选项D错误；b棒放上导轨前a棒的加速度为=2ma，解得，选项B错误；故选AC。