Question

【题目】一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到如图所示的水平外力作用，下列说法正确的是（ ）

A.第1 s末物体的速度为2m/s
B.第2s末外力做功的瞬时功率最大
C.第1 s内与第2s内质点动量增加量之比为1：2
D.第1 s内与第2s内质点动能增加量之比为4：5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、0到1s内，由牛顿第二定律可得质点的加速度为：a1= = =4m/s2，第1 s末物体的速度为v1=a1t1=4×1=4m/s，A不符合题意
B、1到2s内，由牛顿第二定律可得质点的加速度为：a2= = =2m/s2，

第1秒末外力做功的瞬时功率为P1=F1v1=4×4=16W，

第2 s末物体的速度为v2=v1+a2t2=4+2×1=6m/s，

第2秒末外力做功的瞬时功率为P2=F2v2=2×6=12W，B不符合题意；
C、第1 s内与第2s内质点动量增加量之比为：△P1：△P2=（mv1﹣0）：（mv2﹣mv1）=（1×4）：（1×6﹣1×4）=2：1，C不符合题意；
D、第1 s内与第2s内质点动能增加量之比为：△EK1：△EK2=（ mv12﹣0）：（ mv22﹣ mv12）=（ ×1×42）：（ ×1×62﹣ ×1×42）=4：5，D符合题意．所以答案是：D．

【考点精析】掌握动能定理的综合应用和功率的计算与测量是解答本题的根本，需要知道应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．