Question

17．甲、乙两地相距8m，物体A由甲地向乙地由静止出发做匀加速直线运动，加速度为2m/s²；物体B由乙地（在甲地之前）出发做匀速直线运动，速度是4m/s，运动方向跟A一致，但比A早1s开始运动．问：物体A出发后经几秒钟追上物体B？相遇处距甲地多远？相遇前什么时候两物体相距最远？相距几米？

Answer 1

分析 根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，从而求出追上时距甲地的距离；当两者速度相等时，相距最远，结合速度公式求出相距最远的时间，根据位移公式求出相距最远的距离

解答 解：B比A早运动1 s，在1 s内的位移x₁=v_Bt₁=4 m，所以当A开始运动时，A、B相距x₀=8 m+4 m=12 m．设经过t s物体A追上B，根据匀变速运动和匀速运动公式得：
x_A=$\frac{1}{2}$at²，x_B=v_Bt，x_A=x_B+x₀，
解得：t=6 s．相距甲地的距离l=36 m．当物体A与B速度相同时相距最远，
对A，v=at′，得t′=2 s，此时A的位移为x_A′=$\frac{1}{2}$at′²，B的位移为x_B′=v_Bt′，相距的距离为△x=x_B′+x₀-x_A′=16 m．
答：物体A出发后经6秒钟追上物体B，相遇处距甲地36m；相遇前2s时候两物体相距最远，相距16米

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远