Question

有三根长度皆为L="2.00" m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10^-2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为+q和-q，q=1.00×10^-7 C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×10⁶ N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．（忽略电荷间相互作用力）

（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小．
（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小？
（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做了多少的功？

Answer 1

（1）0.043 N（2）0.14 N（3）0.1364 J

试题分析：（1）在细线OB烧断前，受力分析如图所示：

竖直方向上有：Tsin60°=mg        1 分
T="0.115" N        1 分
水平方向上：F="qE-Tcos60°=0.043" N          2 分
（2）平衡后的状态如图所示

="0.14" N      3 分
（3）AB线与水平方向夹角θ，则tanθ=＝1
所以 θ=45°      1 分
所以重力做功：W_G=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）="0.195" J         2 分
电场力做功：W_E=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）="-0.0586" J             2 分 
所以克服阻力的功：W_f=W_G+W_E="0.1364" J        1 分