Question

如图示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h₁：h₂：h₃=3：2：1．若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）

• A．三者运动时间之比为3：2：1
• B．三者到达桌面时的速度之比是

  3

  ：

  2

  ：1
• C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
• D．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差

Answer 1

分析：三个小球均做自由落体运动，则由自由落体的运动规律得出通式，则可求得各项比值．

解答：解：A、自由落体运动位移时间关系有h=

1

2

gt2得运动时间t=

2h g

有：三者运动时间t₁：t₂：t₃=

3

：

2

：

1

，故A错误；
B、根据自由落体运动位移速度关系有v²=2gh，得v=

2gh

得到达桌面时的速度之比：v₁：v₂：v₃=

3

：

2

：1故B正确；
C、由A分析得三者运动时间之比：t₁：t₂：t₃=

3

：

2

：

1

得：b与a开始下落时间差△t₁=(

3

-

2

)

2h3 g

，b与C开始下落的时间差△t₂=(

2

-1)

2h3 g

，有△t₁＜△t₂，故C正确；
D、由C分析知，D错误．
故选BC．

点评：自由落体运动由于是初速度为零的匀加速直线运动，熟练掌握初速度为0的匀加速直线运动的特殊规律是解决本题的关键．