Question

机械手表的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少？

Answer 1

分析：时针运动的周期为12h，分针的周期为1h，时针与分针从第一次重合到第二次重合有ω_时t+2π=ω_分t．根据该关系求出所经历的时间．

解答：解：时针运动的周期为12h，分针的周期为1h，周期比为12：1．
根据ω=

2π

T

，知时针和分针的角速度之比为1：12．
时针与分针从第一次重合到第二次重合有ω_时t+2π=ω_分t．，
则t=

2π

ω分-ω时

=

2π

11 12 ω分

=

2π

11 12 2π T分

=

12

11

h．
故时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为

12

11

h．

点评：解决本题的关系知道分针和时针的周期，以及知道时针与分针从第一次重合到第二次重合存在这样的关系ω_时t+2π=ω_分t．