机械手表的时针与分针可视为匀速转动,时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少?
【答案】
分析:时针运动的周期为12h,分针的周期为1h,时针与分针从第一次重合到第二次重合有ω
时t+2π=ω
分t.根据该关系求出所经历的时间.
解答:解:时针运动的周期为12h,分针的周期为1h,周期比为12:1.
根据ω=
,知时针和分针的角速度之比为1:12.
时针与分针从第一次重合到第二次重合有ω
时t+2π=ω
分t.,
则
.
故时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为
.
点评:解决本题的关系知道分针和时针的周期,以及知道时针与分针从第一次重合到第二次重合存在这样的关系ω
时t+2π=ω
分t.