Question

16．电荷量Q=-1.6×10^-4C的负电荷A固定不动，一带电荷量q=1.0×10^-8C的正点电荷B从距A无穷远处移动到距A为2cm的P点，电场力做的功为1.8×10^-5J．取距电荷A无穷远处电势为零，求：
（1）P点的电势；
（2）电荷在P点所受的电场力．
（3）若在p点处由静止释放带电荷量和B电荷量相等的负电荷，它能获得的最大动能．

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功与电势能变化的关系，求电荷在P点的电势能，再由φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$求电势．
（2）根据库仑定律求解电荷B在P点处所受的电场力大小．
（3）若在P处自由释放电荷B，运动到无穷远处时动能最大，根据动能定理求解最大动能．

解答 解：（1）据题，正点电荷B从距A无穷远处移动到P点，电场力做的功为1.8×10^-5J，电势能减小1.8×10^-5J，取距电荷A无穷远处电势为零，则点电荷B在P点的电势能为
  E_p=-1.8×10^-5J
故P点的电势为 φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$=$\frac{-1.8×1{0}^{-5}}{1×1{0}^{-8}}$=-1800V
（2）电荷在P点所受的电场力为 F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=9×$1{0}^{9}×\frac{1.6×1{0}^{-4}×1×1{0}^{-8}}{0.0{2}^{2}}$N=36N
（3）由于两个电荷都带正电，则在P处自由释放电荷B，运动到无穷远处时动能最大，根据动能定理得：
最大动能 E_k=qU_P∞=-1.0×10^-8×（-1800-0）=1.8×10^-5 J．
答：
（1）P点的电势是-1800V；
（2）电荷在P点所受的电场力是36N．
（3）若在p点处由静止释放带电荷量和B电荷量相等的负电荷，它能获得的最大动能是1.8×10^-5 J．

点评 根据运用动能定理时，要注意电场力做功的正负，只要掌握电场的基本知识．