Question

【题目】如图所示，可看做质点的小物块放在长木板的正中央，长木板置于光滑水平面上，两物体皆静止；已知长木板质量为M=4.0kg,长度为L=3.0m,小物块质量为m=1.0kg,小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2；两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g取10m/s2，试求：

（1）用水平向右的恒力F作用于小物块，当F满足什么条件，两物体才能发生相对滑动？

（2）若一开始就用水平向右4.5N的恒力F作用于小物块一段时间后，撤去恒力F，最终物块停在距木板右端0.7m处，求恒力F作用时间。

Answer 1

【答案】(1) F> 2.5N 发生相对滑动（2）

【解析】(1)当恒力大小为F0时刚好未相对滑动:

F0=(M+m)a0

μmg=Ma0

解得：F0=2.5N

则F> 2.5N 发生相对滑动

(2)停在木板右端0.7m处，可知相对位移：

设F作用时间为t后共速：Ft=（M+m）v共

Fx=μmgs+(M+m)v共2

解得