Question

【题目】游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳(含飞椅及游客)与转轴在同一竖直平面内。图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。不计钢绳的重力。下列判断正确的是

A. P、Q两个飞椅的线速度大小相同B. θ1一定大于θ2

C. θ1可能等于θ2D. Q的向心力一定小于P的向心力

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.由R=r+Lsinθ可得：Rp＞RQ．角速度相同，则由v=rω可知，半径不同线速度不同，则有：vP＞vQ；选项A错误；

BC.重力与拉力的合力为mgtanθ，由

mgtanθ=mω2htanθ

解得：

hp=hQ．

（h为钢绳延长线与转轴交点与游客水平面的高度）
由 （其中r为圆盘半径）得L越小则θ越小。则有：θ1＞θ2，与质量无关，则B正确，C错误；

D.由向心力公式可知，F向=mgtanθ，则如果质量相同时，则Q的向心力一定小于P的向心力，则D错误。