Question

15．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点．求：
（1）物体运动的加速度；     
（2）物体到达C点时的速度；   
（3）AB间的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体运动的加速度．
（2）人家匀变速直线运动的速度时间公式求出物体到达C点的速度．
（3）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出AB间的距离．

解答 解：（1）物体运动的加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{{t}_{1}}=\frac{14-5}{3}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
（2）物体到达C点的速度v_C=v_B+at₂=14+3×4m/s=26m/s．
（3）根据平均速度推论知，AB间的距离${x}_{AB}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}{t}_{1}$=$\frac{5+14}{2}×3m$=28.5m．
答：（1）物体运动的加速度为3m/s²；     
（2）物体到达C点时的速度为26m/s；   
（3）AB间的距离为28.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．