【题目】如图所示，在水平面上有一个固定的
光滑圆弧轨道ab，其半径R=0.4m。紧靠圆弧轨道的右侧有一足够长的水平传送带与圆弧轨道相切于b点，在电动机的带动下皮带以速度v0=2m/s顺时针匀速转动，在a的正上方高h=0.4m处将小物块A由静止释放，在a点沿切线方向进入圆弧轨道ab，当A滑上水平传送带左端的同时小物块B在c点以v=4m/s的初速度向左运动，两物块均可视为质点，质量均为2kg，与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.4。两物块在传送带上运动的过程中恰好不会发生碰撞，取g=10m/s2。求：
(1)小物块A到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
(2)小物块B、A开始相向运动时的距离lbc；
(3)由于物块相对传送带滑动，电动机多消耗的电能。
【答案】(1)100N (2)5m (3)16J
【解析】
(1)小物块A从静止运动到b点，由动能定理得
在b点由牛顿第二定律得
解得
FN=100N
根据牛顿第二定律可知小物块A到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为100N
(2)由牛顿第二定律得
μmg=ma
可知两个小物块的加速度大小均为
a=μg=4m/s2
小物块A向右减速至与传送带共速的过程中所需时间
小物块A的位移
传送带的位移
x1=v0tA
所以A物块相对传送带的位移
小物块B向左减速至0再反向加速至与传送带共速的过程所需的时间
小物块B的位移大小
传送带的位移
所以小物块B相对传送带的位移
小物块B、A开始相向运动的距离
解得
(3)小物块A相对传送带运动产生的热量
小物块动能的变化量
小物块B相对传送带运动产生的热量
小物块动能的变化量
所以电动机多消耗的能量
解得
E=16J
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【题目】如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
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【题目】如图所示，竖直平面内两个四分之一圆弧轨道的最低点相切，圆心分别为O1、O2，半径分别为R和2R，两个小球P、Q先后从A点水平抛出，分别落在轨道的B、C两点。已知B、C两点处于同一水平直线，在竖直方向上与A点相距0. 6R，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A.两小球在空中运动的时间相比较，小球P的较短
B.两小球从抛出到落在轨道上的速度变化量相比较，小球Q的较大
C.小球P与小球Q抛出时的速度之比为1：11
D.两小球落在轨道上的瞬间，小球P的速度与水平方向的夹角较小
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【题目】如图所示，将一根电阻为R的绝缘硬金属导线弯成一个标准的正弦曲线形状，其两端a、b通过小金属环保持与长直金属杆有着良好但无摩擦的接触，导线与杆相交处二者绝缘，金属导线两端a、b间距离为2d，最高点到ab连线的距离为L，金属杆电阻忽略不计，空间中存在有理想边界的匀强磁场，宽度为d，方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，磁场的边界与金属杆垂直，M和N位于磁场区域的边界上，在外力的作用下，导线以恒定的速度v向右匀速运动，从b位于M左侧的某一位置运动到a位于N右侧的某一位置，则在此过程中，以下说法正确的是
A. 导线上有电流通过的时间为
B. 导线上有电流通过的时间为
C. 外力所做的功为
D. 金属导线所产生的焦耳热为
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【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨与水平面成
角放置，导轨间距为L且电阻不计，其顶端接有一阻值为R的电阻，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。一质量为m的金属棒以初速度v0由导轨底端M点上滑，经一段时间滑行距离x到达最高点N后，又返回底端M点。金属棒与两导轨始终垂直且接触良好，其接入电路中的电阻为r，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A.金属棒上滑过程中通过电阻R的电荷量为
B.整个过程中电阻R中的电流先从b到a后从a到b
C.金属棒下滑时间大于上滑时间
D.金属棒上滑时间为
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【题目】如图所示，静止在水平地面上的物块A，从t=0时刻起受到水平拉力F的作用，F与t的关系如图乙所示。设物块与水平地面间的最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，则（ ）
A.t2时刻物块速度最大
B.t3时刻合外力的功率最大
C.t1至t3时间内，摩擦力的功率先增大后减小
D.t1至t3时间内，合外力的功率先增大后减小
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【题目】如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道处于垂直纸面向里的匀强磁场中，A、B两点是半圆形轨道水平直径的两个端点。现从A点由静止释放-一个带负电的小球，已知小球的质量为m，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A.小球一定能沿轨道运动到B点
B.小球一定能沿轨道再次回到A点
C.小球第一次经过轨道最低点时，轨道受到的压力一定大于3mg
D.若增大小球的比荷，则小球第一次通过最低点时的速率将增大
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【题目】2019年9月26日，在中国科学院力学研究所实验基地长264m的直铁轨上，质量为100kg的一辆模型列车，自铁轨的始端由静止开始沿直线匀加速至540km/h，并保持这一速度一段时间后再匀减速刹车，恰好停在铁轨的末端，整个过程用时2.76s。若列车加速时间和减速时间相等，求：
(1)模型列车加速的时间；
(2)匀减速过程中，模型列车受阻力的大小。
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【题目】随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为
，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是
A. v1> v0B. v1= v0C. v2> v0D. v2=v0
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