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如图所示,一足够长的光滑斜面倾角为30°,斜面AB与水平面BC平滑连接.一物体置于水平面上的D点,D点距B点d=3m,物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2.现给物体一个向左初速度v0=4m/s,求物体经多长时间物体经过B点?(重力加速度g=10m/s2
分析:物体两次经过B点,一次是从D点匀减速直线运动经过B点,一次是滑上斜坡返回经过B点,结合牛顿第二定律和运动学公式求出运动的时间.
解答:解:物体在水平面上运动的加速度a1=
μmg
m
=μg=2m/s2

在斜坡上的加速度大小a2=
mgsin30°
m
=5m/s2

根据运动学公式得,v2-v02=-2a1x
解得v=2m/s.
则运动的时间t1=
v0-v
a1
=1s

物块上坡匀减速运动到零的时间t′=
v
a2
=0.4s

所以第二次到达点经历的时间t2=t1+2t′=1.8s.
答:经过1s或1.8s物体经过B点.
点评:加速度是联系力学和运动学的桥梁,通过加速度可以根据力求运动,也可以根据运动求力,本题容易漏解,注意物体两次经过B点.
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(4)上升过程中,通过ab杆的总电荷量.

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