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    【题目】电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中的小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(dL)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.

    (1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT；

    (2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳中张力的大小．

    【答案】(1)　(2)2.5×103 N

    【解析】

    (1)设C′点受两边金属绳的张力分别为FT1和FT2，BC与BC′的夹角为θ，如图所示．依对称性有：

    FT1＝FT2＝FT

    由力的合成有：

    F＝2FTsin θ

    根据几何关系有

    sin θ＝

    联立上述二式解得

    FT＝

    则

    故

    FT＝.

    (2)将d＝10 mm，F＝400 N，L＝250 mm代入

    FT＝

    解得

    FT＝2.5×103 N

    即金属绳中的张力为2.5×103 N.

    练习册系列答案
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    A.斜块对球的作用力为m1g cosθ

    B.地面对斜块的摩擦力为μ(m1+m2)g

    C.减小m1，地面对斜块的摩擦力一定减小

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    P1

    P2

    P3

    P4

    P5

    P6

    x0 （cm）

    2.04

    4.06

    6.06

    8.05

    10.03

    12.01

    x（cm）

    2.64

    5.26

    7.81

    10.30

    12.93

    15.41

    n

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    k（N/m）

    163

    ①

    56.0

    43.6

    33.8

    28.8

    1/k（m/N）

    0.0061

    ②

    0.0179

    0.0229

    0.0296

    0.0347

    （1）将表中数据补充完整：______，________；

    （2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象______；

    （3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k=______N/m.

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    B.同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到电场力小

    C.正电荷放在a点静止释放，在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致

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    B.探测器在轨道上运动时，运行的周期

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    D.若轨道I贴近火星表面，并已知探测器在轨道I上运动的角速度，可以推知火星的密度

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    A.发电机的电动势为2500V

    B.若电流表示数为16A，则单位时间（1s）内打在下极板的电子有1020个

    C.当外接电阻为12Ω时，电流表的示数为50 A

    D.当外接电阻为50Ω时，发电机输出功率最大

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