Question

我国的航空航天事业取得了巨大成就．2007年10月和2010年10月29日，我国相继成功发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”探月卫星，它们对月球进行了近距离探测，圆满完成了预定的科研任务．如图所示，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面的高度分别为h和．已知月球的半径为R．

（1）求“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比；

（2）已知“嫦娥一号”的运行周期为T，求“嫦娥二号”的运行周期．

Answer 1

考点：

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
专题：	万有引力定律的应用专题．
分析：	根据万有引力定律提供向心力，对“嫦娥一号”和“嫦娥二号”分别有和，两式相比，化简可得线速度大小之比． 根据万有引力定律提供向心力，对“嫦娥一号”和“嫦娥二号”分别有和，两式相比，化简可得“嫦娥二号”的运行周期．
解答：	解：（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动，分别根据万有引力定律和牛顿第二定律 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①②相比化简，解得 （2）根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”和“嫦娥二号”分别有 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ ④③两式相比化简，解得 答：（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比为； （2）“嫦娥二号”的运行周期为
点评：	本题要求知道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，同时要求能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．