Question

7．如图所示，某同学设计了一个测定平抛运动初速度的实验装置，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪点光源，闪光频率为f，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片．已知图中O点与毛玻璃水平距离为L．两个相邻的小球投影点之间的距离为△h，小球平抛运动的初速度的表达式是v₀=$\frac{gL}{2f△h}$．

Answer 1

分析 要用相似三角形，列出平抛水平和竖直位移的表达式在带入比例关系，应用两次相似三角形，然后的两个公式联立解题即可．

解答 解：对球的第一个位置和其与水平位移x和竖直方向的位移y构成的三角形与投影三角形OBN是相似三角形ON=L，NB=Y，
．
对实物：x=v₀t，y=$\frac{1}{2}$gt²，又由相似三角形$\frac{x}{y}$=$\frac{L}{Y}$，
解得：Y=$\frac{gLt}{2{v}_{0}}$ ①
同理对球的第二个位置和其投影点可以得到：Y+△h=$\frac{gL（t+\frac{1}{f}）}{2{v}_{0}}$ ②
联立两式解得：v₀=$\frac{gL}{2f△h}$；
故答案为：$\frac{gL}{2f△h}$．

点评 所用到的方法和思维和我们平时所用的就不大一样，考点涉及平抛，涉及相似三角形的应用，这个的数学思想要多于物理思想．