Question

2．如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球，小球分别于水平弹簧与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s²），下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球受到地面的弹力仍为零
• B． 小球立即向左运动，且a=8m/s²
• C． 小球立即向左运动，且a=10m/s²
• D． 若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球所受滑动摩擦力的大小为2N

Answer 1

分析 水平面对小球弹力为零，小球受重力、弹力和拉力处于平衡，根据共点力平衡求出弹簧弹力的大小．剪断轻绳的瞬间，弹力大小不变，根据牛顿第二定律求出小球的加速度大小和方向．剪断弹簧的瞬间，细绳的拉力立即变为零，则可分析摩擦力大小．

解答 解：A、在细线剪断的瞬时，小球与地面有相互的挤压，压力不为零；故A错误；
B、对小球受力分析，如图所示，根据共点力平衡得，弹簧的弹力F=mg=10N．剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律得，
a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{10-0.2×10}{1}$m/s²=8m/s²，方向向左．故B正确，C错误；
D、剪断弹簧的瞬间，细绳的拉力立即变为零，小球没有运动或运动趋势，故地面的摩擦力为零；故错误；
故选：B．

点评 本题是牛顿第二定律中的瞬时问题，先分析剪断轻绳前小球的受力情况，再分析剪断轻绳瞬间的受力情况，再根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．