Question

11．某光电管的阴极为金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV，如图是氢原子的能级图，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光照射到该光电管的阴极上．求：
（1）这束光中能使金属钾发生光电效应的光谱线条数是多少？
（2）处于基态的某个氢原子若用某个电子碰撞使其电离，则电子的最小动能是多少？

Answer 1

分析 （1）由能级公式可得出从n能级发生跃迁的总条数及各种跃迁中所放出的光子能量，当光子能量高出钾的逸出功时会发生光电效应．
（2）使氢原子的电子电离的最小能量值等于其基态能量值的绝对值．

解答 解：（1）第四能级的氢原子可以放出6条光谱线，其放出的光子能量分别为：
E₄₃=-0.85-（-1.51）=0.66eV；
E₄₂=-0.85-（-3.40）=2.55eV；
E₄₁=-0.85-（-13.6）=12.75eV；
E₃₂=-1.51-（-3.40）=1.89eV；
E₃₁=-1.51-（-13.6eV）=12.09eV；
E₂₁=-3.40-（-13.6）=10.20eV；
故大于2.21eV的光谱线有4条；
（2）使氢原子的电子电离的最小能量值是使氢原子的能量值至少大于等于0，所以需要吸收的能量值最小为13.6eV，所以处于基态的某个氢原子若用某个电子碰撞使其电离，则电子的最小动能是13.6eV．
答：（1）这束光中能使金属钾发生光电效应的光谱线条数是4条；
（2）处于基态的某个氢原子若用某个电子碰撞使其电离，则电子的最小动能是13.6eV．

点评 本题中跃迁放出的光子能量若从m向n跃迁，则hγ=E_m-E_n，由光电效应方程可知只有光子能量大于逸出功，才会使金属发生光电效应．