[题目]如图所示.光滑水平面上有一质量M的平板车.车的上表面是一段粗糙水平轨道.水平轨道左侧连一半径R的四分之一光滑圆弧轨道.圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切.现将一质量m的小物块从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车.小物块恰能到达圆弧轨道的O′处.求:(1)小物块到达圆弧轨道的O′处时平板车速度v的大小,(2)在上述过程中.小物块与平板车组成的系统损失� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑水平面上有一质量M的平板车，车的上表面是一段粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切.现将一质量m的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块恰能到达圆弧轨道的O′处。求：

(1)小物块到达圆弧轨道的O′处时平板车速度v的大小；

(2)在上述过程中，小物块与平板车组成的系统损失的机械能

(3)要使小物块能到达圆弧轨道的最高点A，小物块进入平板车的速度v＇应多大？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】 (1)平板车和小物块组成的系统动量守恒

mv0＝(M＋m)v

(2) ΔE＝mv－ (M＋m)v2=

(3)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道的最高点A时，它们的共同速度为v1

mv＇＝(M＋m)v1 ①

mv＇2－ (M＋m)v＝mgR＋ΔE ②

解得

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B. 越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与的大小无关

C. 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少

D. 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与的大小无关

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