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某实验中学的学习小组在进行科学探测时,一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧,他先用绳索做了一个单摆(秋千),通过摆动,使自身获得足够大的速度后再平抛到山涧对面,如图所示,若他的质量是M,所用绳长为L,在摆到最低点B处时的速度为v,离地高度为h,当地重力加速度为g.
(1)他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少?
(2)这道山涧的宽度不超过多大?
(3)若该同学是从某高处A点无初速度下摆的,则下摆时绳子倾角θ为多大?
分析:(1)根据牛顿第二定律求出绳子承受的拉力大小.
(2)根据下降的高度求出平抛运动的时间,通过最低点的速度和时间求出水平位移,从而求出这道山涧的宽度的最大值.
(3)对由静止开始摆动最低点的过程运用动能定理,求出下摆时绳子倾角θ.
解答:解:(1)该同学在B处,由牛顿第二定律得,
F-Mg=M
v2
L

解得F=Mg+M
v2
L

即他用的绳子能承受的最大拉力应不小于Mg+M
v2
L

(2)该同学做平抛运动的过程中由运动学公式得,水平方向上有:x=vt
竖直方向上有h=
1
2
gt2

解得x=v
2h
g
,即这道山涧的宽度不超过v
2h
g

(3)对该同学从A处下摆到B处的过程由动能定理得,
Mg(L-Lcosθ)=
1
2
Mv2-0

解得θ=arccos(1-
v2
2gL
)

答:(1)用的绳子能承受的最大拉力应不小于Mg+M
v2
L

(2)这道山涧的宽度不超过v
2h
g

(3)下摆时绳子倾角θ为θ=arccos(1-
v2
2gL
)
点评:本题考查了动能定理和牛顿第二定律的基本运用,涉及到平抛运动、圆周运动,综合性较强,是一道好题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:2014高考物理抢分必备专题突破训练43 题型:038

某实验中学的学习小组在进行科学探测时,一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧,他先用绳索做单摆(秋千),通过摆动,使自身在山涧这边获得速度后再平抛到山涧对面,若他的质量是m,所用绳长为L,在摆到最低点(设为B点)处时的速度为v,离地高度为h.则:

(1)他用的绳子承受的最大拉力不少于多少?

(2)这道山涧的宽度不超过多大?

(3)若该同学是从某高处(设为A点)无初速下摆的,则下摆时绳子倾角θ的余弦值为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

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(1)他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少?

(2)这道山涧的宽度应不超过多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

某实验中学的学习小组在进行科学探测时,一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧,他先用绳索做了一个单摆(秋千),通过摆动,使自身获得足够大的速度后再平抛到山涧对面,如图所示,若他的质量是M,所用绳长为L,在摆到最低点B处时的速度为v,离地高度为h,当地重力加速度为g.
(1)他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少?
(2)这道山涧的宽度不超过多大?
(3)若该同学是从某高处A点无初速度下摆的,则下摆时绳子倾角θ为多大?
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科目:高中物理 来源:2013年高考物理复习卷C(四)(解析版) 题型:解答题

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