Question

15．一列简谐横波沿x轴正向传播，波源的平衡位置坐标为x₀=0．M、N是传播方向上两质点，横坐标分别为x₁=4m、x₂=12m．t=0时波源开始振动，t=0.5s 时质点M开始振动，M点的振动图象如图所示．求；
①波从波源传到N点的时间
②从t=0时刻到N点第一次达到波峰时，波源质点所经过的路程．

Answer 1

分析 ①根据波从波源传到M点的时间和距离，求出波速，再求波从波源传到N点的时间．
②波传到N点后再经过$\frac{1}{4}$周期第一次达到波峰，由图读出周期，求出所用时间，由时间与周期的关系求波源质点所经过的路程．

解答 解：①根据波从波源传到M点的过程，可得波速为：v=$\frac{{x}_{1}}{t}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s
波从波源传到N点的时间为：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{12}{8}$=1.5s 
②波传到N点后N点向上开始振动，再经过$\frac{1}{4}$周期第一次达到波峰．由图读出波的周期为：T=1s
所以从t=0时刻到N点第一次达到波峰时经历时间为：t=t₂+$\frac{T}{4}$=1.75s=1.75T
波源质点所经过的路程为：s=1.75×4A=1.75×4×0.2cm=1.4cm
答：①波从波源传到N点的时间是1.5s．
②从t=0时刻到N点第一次达到波峰时，波源质点所经过的路程是1.4cm．

点评 波传播的过程中，各质点起振的方向相同，且与波源起振的方向相同．根据时间与周期的关系，研究质点通过的路程是基本方法，要熟练掌握．