Question

【题目】如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得(　 　)

A. 水星和金星绕太阳运动的周期之比

B. 水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

C. 水星和金星到太阳的距离之比

D. 水星和金星的密度之比

Answer 1

【答案】ABC

【解析】相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期T＝，则周期比为θ2：θ1．故A正确。万有引力提供向心力：＝mω2r，解得：．知道了角速度比，就可求出轨道半径之比。故C正确。根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比。故B正确。水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比。故D错误。故选ABC。