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 如图所示,是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化。图中表示在一段时间内飞船绕地球沿圆周匀速飞行了四圈,①、②、③、④为依次飞经中国和太平洋地区的四条轨迹,图中分别标出了各地的经纬度(如:轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°,绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时的经度为180°……)。

   (1)为什么①、②、③、④四条轨迹在赤道上的投影点都偏西?

   (2)根据图示的信息,可以计算出飞船的周期约为多少分钟?“神舟”七号搭载的宇航员在24h内可以看到的日落日出次数为多少?

   (3)若某时刻飞船飞经赤道上空时,在其正上方恰好有一颗地球同步卫星,试分析飞船能否再次处于该同步卫星的正下方?如果能,至少需要多长时间?

   (4)飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比是多少?(可以保留根号)

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解析:(1)从上图看,飞船是由发射场升空向东南方向运动,其轨道平面与赤道平面有一定的夹角。在飞船运动的每个周期内,由于地球自转(自西向东转),所以飞船轨迹在赤道上的投影点会向西移动。

   (2)飞船飞行一周,地球自转22.5°,故飞行周期为h=1.5h(2分)

飞船绕行到地球向阳的区域,阳光能照射到它时为白昼,当飞到地球背阳的区域,阳光被地球挡住时就是黑夜。宇航员在24 h内看到日出日落次数应为n=24/1.5=16。

   (3)同步卫星24h转一周且相对地面是静止的,而飞船的运行周期为1.5h,其经24h运行16个周期后恰好经过赤道上的同一点,故飞船仍能再次处于该同步卫星的正下方。

   (4)设飞船运行周期为T1,轨道半径为r1,同步卫星运行周期为T2,轨道半径为r2,对飞船及同步卫星分别有

解得  ,将T1=1.5 h,T2=24 h,代入上式得

 

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如图所示,是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④,图中分别标出了各地点的经纬度(如:在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°,绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…),已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,根据以上信息,试求:

(1)若神舟七号飞船运行的周期为T,则神舟七号的圆轨道离地面的高度是多少?(用已知量的字母表示)
(2)神舟七号飞船运行的周期T为多少分钟?
(3)神舟七号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少?

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(16分)如图所示,是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④,图中分别标出了各地点的经纬度(如:在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5,绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180……),若地球半径为R=6400 km,地球表面处的重力加速度为

根据以上信息,试求“神舟”七号飞船运行的周期T、圆轨道的高度H以及运行速度v;“神舟”七号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少?

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   (1)为什么①、②、③、④四条轨迹在赤道上的投影点都偏西?

   (2)根据图示的信息,可以计算出飞船的周期约为多少分钟?“神舟”七号搭载的宇航员在24h内可以看到的日落日出次数为多少?

   (3)若某时刻飞船飞经赤道上空时,在其正上方恰好有一颗地球同步卫星,试分析飞船能否再次处于该同步卫星的正下方?如果能,至少需要多长时间?

   (4)飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比是多少?(可以保留根号)

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根据以上信息,试求:

⑴若神舟七号飞船运行的周期为T,则神舟七号的圆轨道离地面的高度是多少?(用已知量的字母表示)
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