Question

如图所示，车厢A以速度V₀=6.0m/s沿平直轨道匀速前进，在车厢内水平桌面上有一个小物块C随车厢A一起运动，已知水平桌面的高度h=0.80m，小物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.20．在车厢A的正前方轨道上放着车厢B，且A的总质量（不包括小物块）与车厢B的质量相等，两车厢碰撞挂接后连在一起，假设此后它们始终以共同的速度匀速前进（取g=10m/s²）
（1）两车厢挂接后的共同速度v=？
（2）两车厢挂接后，小物块C开始沿桌面向前滑动，最后落在车厢A的地板上，总共经历的时间t=1.0s，求小物块在水平桌面上滑行的距离s=？

Answer 1

（1）设车厢质量为M，两车厢挂接过程动量守恒，以两车厢组成的系统为研究对象，以A车厢的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀=2Mv，
解得：v=

v0

2

=

6

2

=3m/s；
（2）小物块离开桌面后做平抛运动，在竖直方向上：h=

1

2

gt₂²，
解得：t₂=

2h g

=

2×0.8 10

=0.4s，
物块在桌面上滑行的时间：t₁=t-t₂=0.6s，
对物块，由牛顿第二定律得：-μmg=ma，
a=-μg=-0.2×10=-2m/s²，
物块的位移：s₁=v₀t₁+

1

2

at₁²=6×0.6+

1

2

×（-2）×0.6²=3.24m，
在该时间内，车厢的位移：s₂=vt₁=3×0.6=1.8m，
物块在桌面上滑行的距离：△s=s₁-s₂=3.24-1.8=1.44m；
答：（1）两车厢挂接后的共同速度为3m/s；
（2）小物块在水平桌面上滑行的距离为1.44m．