Question

两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是8kg?m/s，B球的动量是5kg?m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　）

A．pA=6kg?m/s，PB=7kg?m/s

B．pA=3kg?m/s，PB=10kg?m/s

C．pA=-2kg?m/s，PB=14kg?m/s

D．pA=7kg?m/s，PB=6kg?m/s

Answer 1

以A、B两球组成的系统为对象．设两球的质量均为m．当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由题，碰撞前总动量为：p=p_A+p_B=（8+5）kg?m/s=13kg?m/s．碰撞前总动能为：E_k=

p 2A

2m

+

p 2B

2m

=

82

2m

+

52

2m

=

89

2m

；
A、碰撞后，总动量为p′=p_A′+p_B′=（6+7）kg?m/s=13kg?m/s，符合动量守恒定律．碰撞后总动能为 E_k′=

62

2m

+

72

2m

=

39

m

＜E_k，符合总动能不增加；故A正确．
B、碰撞后，总动量为p′=p_A′+p_B′=（3+10）kg?m/s=13kg?m/s，符合动量守恒定律．碰撞后总动能为 E_k′=

32

2m

+

102

2m

=

109

2m

＞E_k，总动能增加，违反了能量守恒定律，不可能．故B错误．
C、碰撞后，总动量为p′=p_A′+p_B′=（-2+14）kg?m/s=12kg?m/s，不符合动量守恒定律．不可能发生．故C错误．
D、碰撞后，总动量为p′=p_A′+p_B′=（7+6）kg?m/s=13kg?m/s，符合动量守恒定律．碰撞后总动能为E_k′=

62

2m

+

72

2m

=

39

m

＜E_k，符合总动能不增加；由于两球的质量相等，碰撞后A的动量较大，速度较大，两者又同向运动，不符合实际运动情况，是不可能的，故D错误．
故选：A