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    【题目】如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于A C边界射入上方区域，经OF上的Q点第一次进入下方区域，Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力

    (1)求粒子射入时的速度大小；

    (2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方区域的磁感应强度应满足的条件；

    (3)若下方区域的磁感应强度B=3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC 间距离的可能值。

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】试题分析：（1）设粒子在OF上方做圆周运动半径为R，由几何关系可知；

    ，

    由牛顿第二定律可知： ，解得： ；

    （2）当粒子恰好不从AC边界飞出时，设粒子在OF下方做圆周运动的半径为，

    由几何关系得： ， ，所以，根据

    解得： ，当时，粒子不会从AC边界飞出。

    （3）当时，粒子在OF下方的运动半径为： ，设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为，则P与的连线一定与OF平行，根据几何关系知： ；所以若粒子最终垂直DE边界飞出，边界DE与AC间的距离为： ；

    练习册系列答案
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    A．当一定量气体吸热时，其内能可能减小

    B．玻璃、石墨都是晶体，蜂蜡和松香是非晶体

    C．扩散和布朗运动的实质是相同的，都是分子的无规则运动

    D．只要能减弱分子热运动的剧烈程度，物体的温度一定降低

    E．一定质量的理想气体，在温度不变而体积增大时，单位时间碰撞容器壁单位面积的分子数一定减小

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