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从车站开出的汽车,做匀加速运动,走了12s时,发现还有乘客没上来,于是立即刹车做匀减速运动至停车,从启动到停止运动总共历时20s,总共行进了60m,求:
(1)汽车的最大速度;
(2)汽车在匀加速运动的加速度;
(3)汽车刹车阶段的位移.
(1)设汽车匀加速运动时的加速度为a1,匀加速时间t1=12s,匀减速时间为t2=20s-12s=8s,最大速度为vmax,由运动学公式可得:
汽车匀加速运动的位移s1=
1
2
vmaxt1

汽车匀减速运动的位移s2=
1
2
vmaxt2

依题可得:s1+s2=s
则得  s=
1
2
vmax(t1+t2)

代入解得,:vmax=6m/s,
(2)对于匀加速运动过程,由vmax=a1t1,得a1=
vmax
t1
=0.5m/s2
(3)汽车匀加速运动的位移为s1=
1
2
vmaxt1
=36m
则汽车刹车阶段的位移为s2=s-s1=24m
答:(1)汽车的最大速度是6m/s;
(2)汽车在匀加速运动的加速度是0.5m/s2
(3)汽车刹车阶段的位移是24m.
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