Question

【题目】如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧 C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的2/5，求：

(1) 弹簧C在a点时，弹簧B的的压缩量x1

(2) a、b两点间的距离L

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】试题分析：(1) 由胡克定律和二力平衡可求解弹簧B的的压缩量x1，(2)考虑力是为矢量，由于题中只提到弹簧B的弹力的大小变为原来的2/5，所以要分弹力方向向上、向下两种情况进行分析。

(1)由胡克定律和二力平衡得：，

(2)第一种情形：当弹簧B下端的弹力的方向向下，大小为原来的时，与最开始相比，弹力变化，

弹簧B的压缩量的减少量

弹簧C的弹力平衡物体的重力的

弹簧C的伸长量的变化量，

第二种情形：当弹簧B下端的弹力的方向向上，大小为原来的时，与最开始相比，

弹力变化，

弹簧B形变量的变化量，即物体上升的距离

弹簧C的弹力变化

弹簧C的伸长量的变化量，

点晴：本题考查了胡克定律，二力平衡，矢量，此题中特别注意由于题中只提到弹簧B的弹力的大小变为原来的2/5，所以要分弹力方向向上、向下两种情况进行分析。