一质点自x轴原点出发.沿正方向以加速度a加速.经过t0时间速度变为v0.接着以-a 加速度运动.当速度变为-v02时.加速度又变为a.直至速度变为v04时.加速度再变为-a.直至速度变为-v08-.其v-t图象如图所示.则下列说法中正确的是( )A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直向前运动C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2009?宜昌模拟）一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t₀时间速度变为v₀，接着以-a 加速度运动，当速度变为-

时，加速度又变为a，直至速度变为

时，加速度再变为-a，直至速度变为-

…，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．质点一直沿x轴正方向运动

B．质点将在x轴上一直向前运动

C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v₀t₀

D．质点运动过程中离原点的最大距离为v₀t₀

分析：v-t图象是反映物体的速度随时间变化情况的，其中每一点的坐标表示某一个时刻对应的速度，线表示任意时刻的速度，线的斜率表示加速度，面积表示位移．

解答：解：A、由图可知，质点的图象在时间轴下方，故速度一定有反向运动过程，故A错误；
B、质点的运动不是沿x轴的，x轴反应的是时间的变化，故B错误；
C、由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v₀t₀，故C错误；
D、2t₀时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v₀t₀，故D正确；
故选D．

点评：从图象中应明确以下几点：速度的大小及方向变化；速度线与时间轴围成的面积即为该段时间内的位移；图象的斜率表示加速度．

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