Question

13．2016年9月15日22时04分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2运载火箭将天宫二号空间实验室发射升空．已知天宫二号在驶向既定轨道Ⅰ过程中，在A点从椭圆形轨道Ⅱ进入圆形轨道Ⅰ，B为轨道Ⅱ上的一点，且离地球表面距离相对很小，如图所示，关于天宫二号的运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A时，天宫二号需要减速才可进入轨道Ⅰ
• B． 在轨道Ⅱ上运行周期小于轨道Ⅰ上运行周期
• C． 在轨道Ⅱ上，经过A的加速度小于经过B的加速度
• D． 在B点时，航天飞机的速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 卫星的变轨问题，如果提供的向心力小于所需要的向心力做离心运动，提供的向心力大于所需要的向心力做近心运动；利用开普勒第三定律比较周期；利用牛顿第二定律求加速度；第一宇宙速度是卫星在地球表面附近围绕地球做匀速圆周运动的线速度，是最小的发射速度，最大的运行速度．

解答 解：A、在A点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ应减速，做近心运动，故A错误；
B、根据开普勒第三定律有：$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，轨道Ⅰ半径R₁大于椭圆轨道Ⅱ的半长轴R₂，所以轨道Ⅰ周期大，故B正确；
C、根据牛顿第二定律：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于：r_A＞r_B，则a_A＜a_B，故C正确；
D、近地轨道匀速圆周速度v=7.9km/s，B点是椭圆轨道上一点，由近地轨道的B点到椭圆轨道运动是离心运动，速度变大，所以椭圆轨道上B点速度v_B＞7.9km/s，故D正确；
故选：BCD．

点评 卫星变轨是近心或离心运动，根据提供的万有引力和所需的万有引力确定，同时要理解第一宇宙速度的意义．