Question

【题目】在如图所示的x-O-y坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为-e）从y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度射出。第一次穿越x轴时，恰好能通过x轴上的D（2d，0）点，第二次穿越x轴后可再次运动到D点，不计重力的影响。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）感应强度B的大小；

（3）电子从P点运动开始计时到第二次通过D点所经历的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）电子在电场中作类平抛运动

水平方向2d=v0t1

竖直方向d=at12

由牛顿第二定律 qE=ma

解得电场强度

（2）从P点到D点，由动能定理

解得电子进入磁场时的速度大小v=v0

在磁场中电子作匀速圆周运动evB=m

由几何关系可知，电子以与水平X轴成450进入电场，且与X轴交点为Q，

Q、D两点间距离QD=r

设电子在磁场中运动时间为t2, 电子第二次进入电场后在电场中运动时间为t3到达D点，

电子第二次进入电场竖直方向匀减速 vsin450=a

水平方向匀速运动QD=vcos450t3

解得磁感应强度

（3）由几何关系可知，电子在磁场中运动时间

周期 解得

第二次在电场中运动时间

电子从P点运动开始计时到第二次通过D点所经历的时间t=t1+t2+t3

解得