Question

10．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．求小球下落过程中的加速度大小和经过位置4时的瞬时速度大小．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出3点的瞬时速度，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合速度时间公式求出经过位置4的瞬时速度．

解答 解：由图可知：△x=x₃-x₂-x₁=d
根据△x=d=aT²得下落过程中的加速度为：a=$\frac{d}{{T}^{2}}$．
经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则有：${v}_{3}=\frac{7d}{2T}$．
根据速度时间公式得，通过位置4的瞬时速度为：${v}_{4}={v}_{3}+aT=\frac{9d}{2T}$．
答：小球下落过程中的加速度大小为$\frac{d}{{T}^{2}}$，经过位置4时的瞬时速度大小$\frac{9d}{2T}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在某段时间内的平均速度等于中间件时刻的瞬时速度；2、在连续相等时间内的位移之差是一恒量．