Question

14．一辆汽车以v₀=10m/s的速度匀速行驶t₁=10s，然后开始以a=1m/s²的加速度匀加速行驶t₂=10s．试求：
（1）汽车在第20s末的速度大小．
（2）汽车在这20s内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车在第20s末的速度大小．
（2）根据位移公式求出匀速运动的位移，再结合位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出20s内的位移．

解答 解：（1）设汽车在第20s末的速度大小为v_t．则
v_t=v₀+at₂…①
代入数据解得：v_t=20m/s．
（2）设前10s内位移为x₁，后10s内位移为x₂，汽车在20s内位移为x．则
x₁=v₀t₁…②
x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²…③
x=x₁+x₂…④
联立②③④式，代入数据解得：x=250m
答：（1）汽车在第20s末的速度大小为20m/s．
（2）汽车在这20s内的位移大小为250m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．