Question

19．跳伞运动员做跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面高度为125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以10m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度恰好为0，（假设跳伞运动员只在竖直方向运动且g=10m/s²）问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过所长时间到达地面？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速运动的初速度，结合速度位移公式求出自由落体运动的高度，从而得出运动员离开飞机时距离地面的高度．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2ax$，
代入数据解得：v₀=50m/s，
自由落体运动的高度为：${h}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{2500}{20}m=125m$，
则运动员离开飞机时距地面的高度为：H=h₁+x=125+125m=250m．
（2）自由落体运动的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{50}{10}s=5s$，
匀减速直线运动的时间为：${t}_{2}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-50}{-10}s=5s$，
则下落的总时间为：t=t₁+t₂=5+5s=10s．
答：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为250m；
（2）离开飞机后，经过10s时间到达地面．

点评 解决本题的关键理清运动员整个过程中的运动规律，结合速度位移公式求出自由落体运动的末速度是关键．